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化学反应工程-第四章 反应器中的混合及对反应的影响.ppt 91页

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一、数学模型方法 二、轴向混合模型 三、多级串联全混流模型 第三节 非理想流动模型 实际反应器中的流动状况总是偏离理想流动,很难建立其真实方程,可以先建立一种非理想流动模型,用它来描述实际反应器中的流动情况,再通过对模型参数估值来确定偏离理想流动的具体程度。 常用的模型主要有: 轴向混合(扩散)模型 多级串联模型 组合模型 一、数学模型方法 基本要点: 对实际反应器,处理时在平推流的基础上迭加一个轴向混合来进行校正。 适合于不存在死角、短路和循环流、返混程度较小的非理想流动模型。 模型参数是轴向混合弥散系数EZ,停留时间分布可表示为EZ的函数。 二、 轴向混合模型 建立数学模型 单位面积: 输入        输出      积累 V0 轴向流动 弥散传质 Ez——弥散系数 u uc V0 u dl l=0 l=L = + + + 通常将上式写成无因次形式: Pe ——称为 Peclet(皮克莱)准数,亦称为轴向混合模型参数,其物理意义为: 讨论: ① 根据 Pe 值判断流动类型 平推流:EZ=0,Pe→∞ 全混流:EZ→∞,Pe=0 ② 根据边界条件,可得到方程: 边界条件: ③ 根据边界条件,求解上页的方程可得到阶跃示踪法测定停留时间分布出口的应答曲线: 将 代入,得到: ④ 根据E(θ)可得到方差 与Pe的对应关系 ⑤ 根据E(θ)可得到平均停留时间与Pe的对应关系 当Pe>100时, 若为一级不可逆反应(-rA)=kCA: 轴向扩散模型的停留时间分布函数图 θ Pe=∞ Pe=0 4 8 40 100 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.5 1.0 1.5 2.0 轴向扩散模型的停留时间分布密度函数图 θ 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 完全混合 Pe=0 平推流Pe=∞ 小弥散程度 Pe=500 中等弥散程度 Pe=40 大弥散程度 Pe=5 三、多级串联全混流模型 基本要点 用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。 假设实际反应器中的返混程度与m个等体积的全混流反应器串联时相同,m是虚拟釜数,不一定是整数。 每一级的停留时间ti=tm/m。 模型参数为串联级数m。 方差: 基本假设 级内为全混流; 级间无返混; 各级存料量相同。 cm cm-1 c0 cN Vr 建立数学模型 对示踪剂作物料衡算:进入量-流出量=积累量 第m釜: 当m=1时: 初始条件(阶跃法):t =0,c0(0)=c0;cm(0)=0; t= t, c0(t)=c0 当m=2时: 当m=3时: 当m=m时: … (1) (2) (3) (4) 多级串联全混流数学模型 多级串联全混流模型小结 m=1时, 即为全混流模型 m=∞时, 即为平推流模型 对一级不可逆反应,转化率可表示为: 测定停留时间分布函数,求方差,再求m值。 一、停留时间分布对固相加工反应的影响 二、固相加工反应过程的计算 三、微观混合及对反应结果的影响 第四节 混合程度及对反应结果的影响 函数特性分析 单调函数y=f(x) 如果函数具有分布性质 如果函数不具有分布性质 在变量的平均值相同的情况下,即当 一、停留时间分布对固相加工反应的影响 函数图形分析 (a) 上凹 结论(1) 用同样的方法分图(b)和图(c)可得到结论(2)和(3) (b) 下凹 (c) 线性关系 结论(2) 结论(3) 化学反应浓度和转化率分析 上凹 下凹 结论:返混对反应速率来说总是不利因素。 返混存在分布,不利 返混存在分布,不利 c0 c 0 t xA 0 t 二、固相加工反应过程的计算 浓度和转化率与时间的关系 对于一级反应: 在停留时间为 t 到 t +Δt 时间间隔内的物料相对分率及总转化量和未转化量与时间的关系: 分 率: 总 转 化 量: 总未转化量: 0 到 无穷大 时间内总的反应结果 总 转 化 率:

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